蓝桥训练分考场-白红宇

蓝桥训练分考场

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发布时间：2019-03-11

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为了确定最少需要分几个考场，我们可以将这个问题抽象为图的着色问题，其中颜色对应考场。每知系列认识的两个人形成一条边，需要不同的颜色（考场）。目标是找到图的色数，即最少所需的颜色数。

我们选择使用深度优先搜索（DFS）的方法来解决这个问题。这种方法适合遍历图的所有可能着色方案，并动态地更新最少所需颜色数。一份伪代码如下：

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     #include 
      
       #include 
       
        using namespace std;void dfs(int x, int group, vector
        
         
          >& adj, vector
          
           >& color, int color_num, int& res) { if (x == color_num) { //每个考场中一个人 return; } for (int i = 1; i <= color_num; ++i) { if (color[i] == -1) { //未被使用的颜色 bool success = true; for (int v : adj[x]) { //遍历所有认识的人 if (color[v] == i) { //该颜色已被占用 success = false; break; } } if (success) { //找到一个可以用的颜色 color[i] = x; //分配该颜色给考场i res = min(res, color_num); //更新最少所需考场数 dfs(v, color_num + 1, adj, color, color_num, res); color[i] = -1; //还原现场，但不一定都能还原，因为有条件检查 } } }}int main() { //输入数据 vector
           
            
             > adj(n + 1); fill(adj.begin(), adj.begin(), -1); m = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { adj[i] = vector
             
              (); } for (int i = 1; i <= m; ++i) { a, b = Mendfelt收集输入 if (a > b) swap(a, b); adj[a].push_back(b); adj[b].push_back(a); } //初始化颜色数组 int color_num = 0; vector
              
                color(color_num + 1, -1); //颜色数0到color_num int res = n; for (int x = 1; x <= n; ++x) { //尝试将x放进一个新的考场 dfs(x, 1, adj, color, color_num, res); } cout << res << endl;}

该代码使用DFS遍历每个考场，尽可能地利用现有的颜色分配，直到找到一个有效的分配。如果遇到不允许的情况，则试图下一个颜色，直到分配成功。在这种方法中，细节控制至关重要，确保在分配颜色时不修改其他考场的状态。这个方法应该能给出正确的答案。

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